CREEM2023

CREEM 2023 - XXIX Congresso Nacional de Estudantes de Engenharia Mecânica

SOLUÇÃO NUMÉRICA DE PROBLEMAS ELÍPTICOS POR MEIO DO MÉTODO DOS VOLUMES FINITOS EM MALHAS NÃO ESTRUTURADAS TRIANGULARES

Submission Author: Gabriel Henrique Silveira Parizoto , PR , Brazil
Co-Authors: Gabriel Henrique Silveira Parizoto, Gylles Ricardo Ströher
Presenter: Gabriel Henrique Silveira Parizoto

doi://10.26678/ABCM.CREEM2023.CRE2023-0011

 

Abstract

O presente trabalho apresenta um esquema de solução numérica de Equações Diferenciais Parciais Elípticas (EDPEs) por meio do Método dos Volumes Finitos (MVF) formulado em malhas não estruturadas triangulares, cuja ordem de convergência teórica é $O(h^2)$. Também expõe um estudo computacional da sensibilidade da ordem convergência deste esquema em relação à qualidade dos elementos utilizados na tecelagem da malha. Uma EDP com solução analítica conhecida foi solucionada por meio do esquema proposto em domínios discretizado por malhas de diferentes níveis de qualidade. Tais malhas foram geradas por uma metodologia que produz elementos com graus de distorção idênticos. Os erros nas normas $L_2$ e $L_{RMS}$, associados a cada solução, foram comparados de forma que pôde-se obter a ordem de convergência de cada uma das simulações. Os resultados evidenciam uma forte correlação entre a ordem de convergência do esquema e a qualidade geral das malhas utilizadas, com esta relação sendo diretamente proporcional. Ainda, o aumento da distorção nos elementos das malhas levou a um maior custo computacional. Apesar deste inconveniente, a solução numérica obtida não destoou consideravelmente da solução analítica, mesmo nos casos em que as malhas mais distorcidas foram utilizadas.

Keywords

Equações Diferenciais Parciais Elípticas, Método dos Volumes Finitos, malhas não estruturadas, Difusão, Ordem de convergência

 

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